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Matemáticas manipulativas -Modelo CPA- De lo concreto a lo pictórico para llegar a la abstracción

Lorena García Chavarri. Maestra de primaria, inglés, PT y psicopedagoga. Blog educativo www.idealeduca.blogspot.com donde transmite ideas y recursos para las clases, experiencias y materiales propios para descargar. Intenta fomentar el aprendizaje a través de materiales novedosos, añadiendo un componente lúdico, como es el juego y las nuevas tecnologías.

Un concepto tan abstracto como son los números, hay que enseñarlos de forma manipulativa, es decir, haciendo, tocando, experimentando y jugando con ellos.

Lo mismo nos ocurre con otros conceptos matemáticos como son las operaciones básicas de suma y resta, mayor que y menor que, etc.

De esta idea general viene lo que hoy en día llamamos matemáticas manipulativas.

Quiero introducir un término que me parece importante en este tema, es el concepto de matematizar, que significa expresar una realidad, una situación concreta en términos matemáticos.

Manipulando las matemáticas logramos que nuestros alumnos experimenten, entiendan e interioricen conceptos abstractos y nuevos para ellos.

¿Cómo ocurre este proceso?

Vamos a seguir el modelo CPA, que es uno de los fundamentos del método Singapur y a la vez está basado en la teoría del descubrimiento de Jerome Bruner.

Se trata de trabajar desde algo Concreto, real, que podemos tocar para más tarde ponerle una imagen, representarlo gráficamente, que sería lo Pictórico para por último llegar a lo Abstracto.

Veamos un ejemplo, si queremos aprender un número, el nº6, siguiendo este modelo, primero manipularemos garbanzos, bolitas, palos de colores, es decir, materiales concretos, con la cantidad de dicho número. Haremos grupos de 6, estamos así en la fase concreta.

Después pasaremos a dibujar en un papel los grupos de palos de colores que hemos hecho; utilizando barras, círculos, la imagen que queramos; ya hemos pasado a la fase pictórica.

Por último escribiremos mediante signos y símbolos matemáticos este concepto trabajado. Es decir, escribiremos el número en dígito, en este caso el número 6.